Zufällige Kombinationen
Gruppen fester Größe, ohne dieselbe Gruppe doppelt zu ziehen.
Eine Kombination ist eine Gruppe, in der die Reihenfolge keine Rolle spielt: A-B und B-A sind dasselbe Paar. Das unterscheidet sie vom Ziehen zweier Personen in Reihenfolge und ist genau das, was beim Bilden von Paaren oder Teams gebraucht wird.
Gruppengröße und Anzahl der Gruppen angeben. Mit „ohne Wiederholung“ kommt dieselbe Gruppe nicht zweimal – das erwartet man beim Paaren und beim Aufstellen eines Spielplans.
So funktioniert es
- Die zu kombinierenden Elemente einfügen.
- Die Gruppengröße festlegen (2 für Paare, 3 für Dreier).
- Die Anzahl der Gruppen angeben und erzeugen.
Kombinationen und Permutationen
Aus 5 Elementen gibt es 10 Paare. Zählt die Reihenfolge (Erster und Zweiter), sind es 20. Diese Verwechslung ist der Faktor zwei, der beim Paaren häufig auftaucht.
Wiederholung zuzulassen bedeutet, dass eine Gruppe zweimal kommen darf – deshalb gibt es die Option. Sie garantiert allerdings keine gleichverteilte Stichprobe über alle möglichen Gruppen, außer die Gruppenzahl ist klein gegenüber der Gesamtzahl.
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Häufige Fragen
Lassen sich alle Paare genau einmal erzeugen?
Mit Größe 2 und „ohne Wiederholung“ gibt es keine Dubletten. Für einen vollständigen Spielplan, in dem jedes Paar genau einmal vorkommt, braucht es einen anderen Algorithmus: Diese Seite zieht, sie zählt nicht auf.
Zählt die Reihenfolge innerhalb der Gruppe?
Nein. A-B und B-A sind dieselbe Gruppe – genau das bedeutet „Kombination“.
Wie viele Kombinationen gibt es?
Aus n Elementen zur Größe k: n! / (k!(n-k)!). Bei 10 Elementen und Paaren sind es 45, mehr als 45 Paare ohne Wiederholung gibt es also nicht.
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